Monte Carlo Simulering Og System Trading Pdf

Monte Carlo Simulering BREAKING DOWN Monte Carlo Simulering Siden virksomheten og økonomien er plaget av tilfeldige variabler, har Monte Carlo simuleringer et stort utvalg av potensielle applikasjoner på disse feltene. De er vant til å estimere sannsynligheten for kostnadsoverskridelser i store prosjekter og sannsynligheten for at en aktivpris vil bevege seg på en bestemt måte. Telekom bruker dem til å vurdere nettverksytelsen i ulike scenarier, og hjelper dem med å optimalisere nettverket. Analytikere bruker dem til å vurdere risikoen for at et foretak vil standardisere og analysere derivater som alternativer. Forsikringsselskaper og oljebrønnborere bruker dem også. Monte Carlo-simuleringer har utallige anvendelser utenfor næringsliv og økonomi, som for eksempel meteorologi, astronomi og partikkelfysikk. Monte Carlo simuleringer er oppkalt etter gambling hot spot i Monaco, siden sjanse og tilfeldige utfall er sentrale for modellering teknikken, mye som de skal spille som roulette, terninger og spilleautomater. Teknikken ble først utviklet av Stanislaw Ulam, en matematiker som jobbet på Manhattan-prosjektet. Etter krigen, mens han gjenopprettet seg fra hjernekirurgi, underholdt Ulam seg ved å spille utallige solitaire-spill. Han ble interessert i å plotte utfallet av hvert av disse spillene for å observere deres fordeling og bestemme sannsynligheten for å vinne. Han nevnte dette til John Von Neumann, og de to samarbeidet for å utvikle Monte Carlo-simuleringen. Asset Price Modeling En måte å ansette en Monte Carlo simulering på er å modellere mulige bevegelser av eiendomspriser ved hjelp av Excel eller et lignende program. Det er to komponenter til en aktivitetsprisbevegelse: drift, som er en konstant retningsbevegelse, og en tilfeldig inngang, som representerer markedsvolatilitet. Ved å analysere historiske prisdata kan du bestemme driften, standardavviket. varians og gjennomsnittsprisbevegelse for sikkerhet. Dette er byggeklossene til en Monte Carlo-simulering. For å utarbeide en mulig prisbane, bruk historikkens prisdata for å generere en serie av periodisk daglig avkastning ved hjelp av den naturlige logaritmen (merk at denne ligningen er forskjellig fra den vanlige prosentvise forandringsformelen): periodisk daglig avkastning ln (dagspris tidligere dager pris) Bruk deretter AVERAGE-, STDEV. P - og VAR. P-funksjonene på den resulterende serien for å oppnå gjennomsnittlig daglig avkastning, standardavvik og variansinnganger. Driften er lik: drift gjennomsnittlig daglig retur - (varians 2) Alternativt kan drift settes til 0 dette valget gjenspeiler en viss teoretisk orientering, men forskjellen vil ikke være stor, i hvert fall for kortere tidsrammer. Neste oppnå en tilfeldig inngang: Random verdi standardavvik NORMSINV (RAND ()) Ligningen for følgende dagspris er: neste dags pris dagens pris e (drift tilfeldig verdi) For å ta e til en gitt strøm x i Excel, bruk EXP funksjon: EXP (x). Gjenta denne beregningen ønsket antall ganger (hver repetisjon representerer en dag) for å få en simulering av fremtidig prisbevegelse. Ved å generere et vilkårlig antall simuleringer, kan du vurdere sannsynligheten for at en sikkerhetspris vil følge gitt bane. Her er et eksempel som viser rundt 30 projeksjoner for Time Warner Incs (TWX) lager for resten av november 2015: Frekvensene av ulike utfall generert av denne simuleringen vil danne en normal fordeling. det vil si en bellkurve. Den mest sannsynlige avkastningen er midt på kurven, noe som betyr at det er en lik sjanse for at den faktiske avkastningen blir høyere eller lavere enn den verdien. Sannsynligheten for at den faktiske avkastningen vil være innenfor en standardavvik av den mest sannsynlige (forventede) hastigheten er 68 at den vil være innenfor to standardavvik er 95 og at den vil være innenfor tre standardavvik er 99,7. Likevel er det ingen garanti for at det mest forventede utfallet vil oppstå, eller at de faktiske bevegelsene ikke vil overstige de villeste fremskrivningene. Viktigst, Monte Carlo simuleringer ignorerer alt som ikke er bygget inn i prisbevegelsen (makro trender. Bedriftsledelse, hype, sykliske faktorer) med andre ord, antar de helt effektive markeder. For eksempel er det faktum at Time Warner senket sin veiledning for året 4. november, ikke reflektert her, med unntak av prisbevegelsen for den dagen, var den siste verdien i dataene om dette faktum ble regnskapsført, de fleste simuleringer ville trolig ikke forutsi en beskjeden prisstigning. Michael R. Bryant Monte Carlo-analyse er en beregningsmetode som gjør det mulig å inkludere de statistiske egenskapene til en modellparameter i en simulering. I Monte Carlo analyse er de tilfeldige variablene av en modell representert ved statistiske distribusjoner, som tilfeldig er samplet for å produsere modellens utgang. Produksjonen er derfor også en statistisk distribusjon. Sammenlignet med simuleringsmetoder som ikke inkluderer tilfeldig prøvetaking, gir Monte Carlo-metoden mer meningsfulle resultater, som er mer konservative og pleier også å være mer nøyaktige når de brukes som spådommer. Når du bruker Monte Carlo analyse for å simulere handel, samles handelsfordelingen, som representert i listen over bransjer, for å generere en handelssekvens. Hver slik sekvens analyseres, og resultatene sorteres for å bestemme sannsynligheten for hvert resultat. På denne måten tildeles et sannsynlighets - eller konfidensnivå til hvert resultat. Uten Monte Carlo-analysen, ville standardmetoden for beregning av den historiske avkastningen for eksempel være å analysere gjeldende rekkefølge av bransjer ved å si, fast fast sosial posisjonering. Det kan bli funnet at avkastningen over sekvensen var 114. Med Monte Carlo-analyse blir derimot hundrevis eller tusenvis av forskjellige sekvenser av bransjer analysert, og avkastningen uttrykkes med en sannsynlighetskvalifikator. For eksempel kan avkastningen som bestemt av Monte Carlo analyse være 83 med 95 tillit. Dette betyr at av alle de tusen sekvensene som ble vurdert, hadde 95 avkastning høyere enn eller lik 83. Monte Carlo-analyse er spesielt nyttig når det gjelder estimering av maksimal topp-til-dal-drawdown. I den utstrekning at uttelling er et nyttig mål for risiko, vil forbedring av beregningen av nedtellingen gjøre det mulig å bedre vurdere et handelssystem eller metode. Selv om vi ikke kan forutse hvordan markedet vil avvike i morgen fra det vi har sett tidligere, vet vi at det vil være annerledes. Hvis vi beregner den maksimale drawdownen basert på den historiske sekvensen av bransjer, baserte vi våre beregninger på en rekke bransjer vi vet ikke, vil gjentas nøyaktig. Selv om distribusjonen av handler (i statistisk forstand) er den samme i fremtiden, er sekvensen av disse handler i stor grad et spørsmål om tilfeldighetene. Beregning av drawdown basert på en bestemt sekvens er noe vilkårlig. Videre har sekvensen av bransjer en svært stor effekt på den beregnede nedtellingen. Hvis du velger en rekke bransjer hvor fem tap oppstår på rad, kan du få en veldig stor drawdown. De samme handler som er arrangert i en annen rekkefølge, slik at tapene er jevnt fordelt, kan ha en ubetydelig drawdown. Ved å bruke en Monte Carlo-tilnærming til å beregne drawdownen, er den historiske sekvensen av handler randomisert, og avkastnings - og drawdown-verdien beregnes for den randomiserte sekvensen. Prosessen blir deretter gjentatt flere hundre eller tusen ganger. Ser vi på resultatene samlet, kan vi for eksempel finne at i 95 av sekvensene var nedtjeningen mindre enn 30 da 4 av egenkapitalen ble risikert på hver handel. Vi vil tolke dette for å bety at det er en 95 sjanse for at nedgangen vil være mindre enn 30 når 4 er risikert på hver handel. Generelt er det to måter å generere sekvensen av handler i en Monte Carlo-simulering. Et alternativ er å konstruere hver sekvens av bransjer ved tilfeldig sampling av de samme handler som i den nåværende sekvensen, med hver handel inkludert en gang. Denne metoden for prøvetaking av handelsfordelingen er kjent som tilfeldig utvalg uten erstatning. En annen mulig prøvetakingsmetode er tilfeldig utvalg med erstatning. Hvis denne metoden ble brukt, ville handelen velges tilfeldig fra den opprinnelige listen over bransjer uten hensyn til om handelen allerede var valgt. Ved valg med erstatning kan en handel forekomme mer enn en gang i den nye sekvensen. Fordelen med valg uten erstatning er at det dupliserer sannsynlighetsfordelingen av inngangssekvensen nøyaktig, mens valg med erstatning kanskje ikke. Ulempen ved valg uten erstatning er at de tilfeldig samplede sekvensene er begrenset til antall handler i inngangssekvensen. Hvis du har en kort sekvens av handler (si mindre enn 30 handler), kan dette begrense nøyaktigheten av visse beregninger, som for eksempel nedtellingen. Et eksempel basert på prøvetaking uten utskifting er vist nedenfor. Trading er simulert ved hjelp av fast forholdsstørrelse, som begynner med en egenkapital på 10.000. Hver simulering utnytter 500 handelssekvenser (prøver). Resultatresultatet i figuren viser viktige resultater, for eksempel avkastningen, i en rekke konfidensnivåer. Legg merke til at for eksempel lavere avkastning er spådd for høyere konfidensnivå. Eksempel på Monte Carlo analyseresultater. quot Kjører Monte Carlos er den eneste måten å analysere store usikre beslutninger på. sitat Det er mandat til Suncor å gjøre Monte Carlo-simulering på alle hovedprosjektene kapitalkostnadsestimater. quot Risikoanalyse er en del av enhver beslutning vi tar. Vi står stadig overfor usikkerhet, tvetydighet og variabilitet. Og selv om vi har enestående tilgang til informasjon, kan vi nøye forutsi fremtiden. Monte Carlo-simulering (også kjent som Monte Carlo-metoden) lar deg se alle mulige utfall av dine beslutninger og vurdere virkningen av risiko, noe som gir bedre beslutningsprosesser under usikkerhet. Hva er Monte Carlo simulering Monte Carlo simulering er en datastyrt matematisk teknikk som gjør at folk kan ta hensyn til risiko i kvantitativ analyse og beslutningstaking. Teknikken brukes av fagfolk på så vidt forskjellige områder som økonomi, prosjektledelse, energi, produksjon, prosjektering, forskning og utvikling, forsikring, oljeforsyning gass, transport og miljø. Monte Carlo simulering gir beslutningstaker en rekke mulige utfall og sannsynlighetene de vil oppstå for ethvert valg av handling. Det viser de ekstreme mulighetene med å få utfallet av å gå for blakk og for det mest konservative beslutningsdokumentet med alle mulige konsekvenser for midtveis avgjørelser. Teknikken ble først brukt av forskere som arbeidet med atombomben, det ble oppkalt etter Monte Carlo, Monaco-feriestedet kjent for sine kasinoer. Siden introduksjonen i andre verdenskrig har Monte Carlo simulering blitt brukt til å modellere en rekke fysiske og konseptuelle systemer. Hvordan Monte Carlo-simulering fungerer Monte Carlo-simulering utfører risikoanalyse ved å bygge modeller av mulige resultater ved å erstatte et utvalg av valuesmdasha sannsynlighetsfordeling mdashfor enhver faktor som har iboende usikkerhet. Det beregner deretter resultater igjen og igjen, hver gang du bruker et annet sett av tilfeldige verdier fra sannsynlighetsfunksjonene. Avhengig av antall usikkerhetsfaktorer og rekkevidde som er spesifisert for dem, kan en Monte Carlo-simulering innebære tusenvis eller titusenvis av omberegninger før den er fullført. Monte Carlo-simulering gir distribusjoner av mulige utfallsverdier. Ved å bruke sannsynlighetsfordelinger kan variabler ha forskjellige sannsynligheter for ulike utfall som oppstår. Sannsynlighetsfordelinger er en mye mer realistisk måte å beskrive usikkerhet i variabler av en risikoanalyse på. Vanlige sannsynlighetsfordelinger inkluderer: Normal ndash eller ldquobell curve. rdquo Brukeren definerer bare den gjennomsnittlige eller forventede verdien og en standardavvik for å beskrive variasjonen om gjennomsnittet. Verdier i midten nær den gjennomsnittlige er mest sannsynlig å forekomme. Det er symmetrisk og beskriver mange naturlige fenomener som peoplersquos høyder. Eksempler på variabler som beskrives av normale distribusjoner, inkluderer inflasjon og energipriser. Lognormal ndash Verdiene er positivt skjev, ikke symmetrisk som en normal fordeling. Det brukes til å representere verdier som donrsquot går under null, men har ubegrenset positivt potensial. Eksempler på variabler som beskrives ved lognormal distribusjon inkluderer eiendomsverdier, aksjekurser og oljereserver. Uniform ndash Alle verdier har like stor sjanse for å forekomme, og brukeren definerer bare minimum og maksimum. Eksempler på variabler som kan fordeles jevnt, inkluderer produksjonskostnader eller fremtidige salgsinntekter for et nytt produkt. Triangulær ndash Brukeren definerer minimum, mest sannsynlige og maksimumsverdier. Verdier rundt det mest sannsynlige er mer sannsynlig å forekomme. Variabler som kan beskrives ved en triangulær fordeling, omfatter tidligere salgshistorikk per tidsenhet og lagernivå. PERT - Brukeren definerer minimum, mest sannsynlige og maksimumsverdier, akkurat som den trekantede fordeling. Verdier rundt det mest sannsynlige er mer sannsynlig å forekomme. Men verdier mellom de mest sannsynlige og ekstreme er mer sannsynlig å forekomme enn det trekantige som er, ekstremene er ikke like understreket. Et eksempel på bruk av PERT-distribusjon er å beskrive varigheten av en oppgave i en prosjektstyringsmodell. Diskret ndash Brukeren definerer spesifikke verdier som kan oppstå og sannsynligheten for hver. Et eksempel kan være resultatene av et søksmål: 20 sjanse for positiv dom, 30 endring av negativ dom, 40 sjanse for bosetting, og 10 sjanse for mistrial. Under en Monte Carlo-simulering samles verdier tilfeldig fra inngangssannsynlighetsfordelingene. Hvert sett av prøver kalles en iterasjon, og det resulterende resultatet fra prøven registreres. Monte Carlo simulering gjør dette hundrevis eller tusen ganger, og resultatet er en sannsynlighetsfordeling av mulige utfall. På denne måten gir Monte Carlo-simulering en mye mer omfattende oversikt over hva som kan skje. Det forteller deg ikke bare hva som kan skje, men hvor sannsynlig det skal skje. Monte Carlo simulering gir en rekke fordeler over deterministisk, eller ldquosingle-point estimaterdquo analyse: Probabilistic Results. Resultatene viser ikke bare hva som kan skje, men hvor sannsynlig hvert utfall er. Grafiske resultater. På grunn av dataene genererer en Monte Carlo-simulering, det er enkelt å lage grafer av forskjellige utfall og deres muligheter for forekomst. Dette er viktig for å kommunisere funn til andre interessenter. Følsomhetsanalyse. Med bare noen få tilfeller gjør deterministisk analyse det vanskelig å se hvilke variabler som påvirker utfallet mest. I Monte Carlo-simuleringen var det enkelt å se hvilke innganger som hadde størst effekt på bunnlinjenes resultater. Scenarioanalyse: I deterministiske modeller er itrsquos svært vanskelig å modellere forskjellige kombinasjoner av verdier for forskjellige innganger for å se effektene av virkelig forskjellige scenarier. Ved hjelp av Monte Carlo-simulering kan analytikere se nøyaktig hvilke innganger som hadde hvilke verdier sammen når visse utfall oppsto. Dette er uvurderlig for å forfølge videre analyse. Korrelasjon av innganger. I Monte Carlo-simulering kan itrsquos muligens modellere sammenhengende relasjoner mellom inputvariabler. Itrsquos er viktig for nøyaktighet å representere hvordan i virkeligheten når noen faktorer går opp, går andre opp eller ned tilsvarende. En forbedring av Monte Carlo-simuleringen er bruken av Latin Hypercube-sampling, som prøver mer nøyaktig fra hele spekteret av distribusjonsfunksjoner. Palisade Monte Carlo-simuleringsprodukter Adventen av regnearkapplikasjoner for personlige datamaskiner ga en mulighet for fagfolk til å bruke Monte Carlo-simulering i hverdagsanalysearbeid. Microsoft Excel er det dominerende regnearkanalyseverktøyet, og Palisadersquos RISK er den ledende Monte Carlo-simulerings tillegget til Excel. Først introdusert for Lotus 1-2-3 for DOS i 1987, har RISK et lenge etablert rykte for beregningsnøyaktighet, modelleringsfleksibilitet og brukervennlighet. Innføringen av Microsoft Project førte til en annen logisk anvendelse av Monte Carlo simulering, som analyserte usikkerhetene og risikoen forbundet med styring av store prosjekter. RISK brukes også til prosjektledelse. Opphavsretts kopi 2017 Palisade Corporation. Alle rettigheter reservert. Palisade EMEA amp India 31 Den grønne, West Drayton Middlesex UB7 7PN (UK) 0800 783 5398 Storbritannia 0800 90 80 32 Frankrike 0800 181 7449 Tyskland 900 93 8916 Spania 44 1895 425050 salgEMEApalisade salgIndiapalisade Palisade Latinoameacuterica 1 607 277 8000 x318 54 (11) 5252 -8795 Argentina 56 2581-3492 Chile 507 836-5675 Panamaacute 52 55 5350 2852 Meacutexico 51 1 708-6781 Peruacute 57 1 508-5187 Colombia servicioalclientepalisade ventaspalisade palisade-lta